クリティカル確率計算

アリアンロッドのクリティカル率をかっちりまとめているサイトがあんまり見つからないので、自力で計算することにしてみた。適当に計算するから信用しすぎないように。


「ARA」におけるクリティカルの発生条件は、

6の目が2個以上出る

なので、ダイスをn個振るときの式は

6の目が2個出る確率+6の目が3個出る確率+……+6の目がn個出る確率

でいいわけだ。
ということは、余事象は

6の目が1個も出ない確率+6の目が1個出る確率

なので、余事象の確率を1から引けば、クリティカルの確率が出るわけだ。


うわぁ、手計算めんどい!*1なので、Excel先生に確率の計算を頼んだぞ。すごいぜExcel先生。

2D 2.778%( 5.478%)
3D 7.407%(14.266%)
4D 13.194%(24.648%)
5D 19.624%(35.398%)
6D 26.322%(45.716%)
7D 33.020%(55.137%)
8D 39.532%(63.437%)
9D 45.734%(70.552%)
10D 51.548%(76.524%)

()内は、「フェイトで1回振り直しを前提としたときに、1回目か2回目のどちらかでクリティカルが出る確率」、、、だと、思う。*2
こうしてみると、《○○マスタリー》、フェイト、そして《ダンシングヒーロー》《ギフト》の有用性がよくわかる。《○○マスタリー》+《インヴィジブルアタック》+《ダンシングヒーロー》で1度振り直し前提だと、3回に1回はクリティカル出ちゃう計算だもんな。
実際のセッションやリプレイで「クリティカルがよく出るなぁ」と思ったけど、そりゃ出るよ、と思った計算結果でした。
間違ってたらごめんなさい。

*1:できないことはない。ただ、時間は有限なのだ

*2:余事象を2乗して1から引いた……つまり、「1回振り直して、2回ともクリティカルが出ない確率」を1から引いた、ということ。実際は「1回目でクリティカルが出なかったときに振り直す」条件付き確率だから、もう少し率は上がるんだろうけど。